Optimisons : Les Colons de Catane

Désormais, tout le monde connaît Les Colons de Catane, le jeu qui a révolutionné l’univers ludique français, nous ouvrant la voie à la merveilleuse simplicité des jeux allemands. Simplicité ? Ce n’est pas si sûr. Ce jeu, comme bien d’autres de ses camarades d’outre-Rhin, est basé sur l’optimisation. C’est pourquoi nous avons décidé de vous donner quelques clefs indispensables…

Jeu de construction et de placement, c’est d’abord sur le choix de vos colonies que vous devrez apprendre à optimiser. Et bien évidemment, la toute première revêt une importance capitale : c’est elle qui déterminera quel type de stratégie vous choisirez.

Le placement des colonies 

1- La force des probabilités

Les colonies sont à l’origine des ressources qui vous permettront de vous développer tout au long de la partie. En effet, on obtient ces ressources en lançant deux dés au début de chaque tour des joueurs. La somme de ces dés désigne alors les hexagones qui produisent des matières premières puisque chaque hexagone est associé à un chiffre entre 2 et 12. Seul le 7 est associé non à une colonie mais à un événement (le Brigand), preuve s’il en est de l’importance de la probabilité dans ce jeu (voir le tableau des probabilités de tirage).

Ainsi, une colonie placée au sommet d’un hexagone associé à un 6 ou 8 sera cinq fois plus productive que celle au sommet d’un hexagone ayant un 2 ou un 12.

Tirages i	2 ou 12	3 ou 11	4 ou 10	5 ou 9	6 ou 8	7
Probabilité pi	1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36
Probabilité pi en %	2,8 %	5,6 %	8,3 %	11,1 %	13,9 %	16,6 %

Probabilité de tirage de la somme de deux dés.

Pour modéliser la productivité P d’une colonie, nous pouvons calculer la somme des probabilités associées aux hexagones avec lesquelles elle est en contact.

Ainsi, les sommets ayant la productivité P la plus forte sont à choisir en priorité.

2 – L’utilité des ressources

Cette règle générale, applicable au choix de n’importe quelle colonie, est pourtant limitée car elle ne tient pas compte de l’utilité des matières produites. Or, dans le placement de votre première colonie, vous devrez absolument y faire attention car c’est cela qui déterminera votre stratégie tout au long de la partie.

Ainsi, nous pouvons dégager trois directions  principales :

• « La stratégie rapide » privilégie la production de bois et d’argile afin de construire rapidement des routes et des colonies et prendre ainsi de l’avance sur les autres joueurs.

• « La stratégie spécialisée » met en œuvre un quasi-monopole sur une ressource en essayant de contrôler le port spécialisé associé à celle-ci.

• Enfin, la « stratégie lente » s’oriente vers un développement plus progressif recherchant la production de blé et de minerai afin de construire des villes.

Pour tenir compte de ces stratégies, nous définissons une fonction d’utilité U_s pour chacune d’entre elles dépendant de la ressource considérée.

ressource	argile	bois	blé	mouton	minerai
Stratégie « rapide »	2	2	1	1	0,5
Stratégie « spécialisée » (ici le bois)	1	2	1	1	1
Stratégie « lente »	1	1	2	2	3

Valeur de U_s en fonction de la stratégie envisagée et de la ressource considérée.

Nous pouvons maintenant établir la productivité Pu d’une colonie en pondérant les probabilités de tirage d’un hexagone par la valeur de U associée à la ressource de cet hexagone.

Une colonie au sommet d’un hexagone de brique à 8 et d’un hexagone de blé à 2 aura pour valeur Pu :

• Pour la stratégie rapide : 2 ´ 5/36 + 1 ´ 1/36 = 11/36

• Pour la stratégie lente : 1 ´ 5/36 + 2 ´ 1/36 = 7/36.

Évidement, il ne s’agit pas de faire systématiquement ce calcul pour l’ensemble des sommets du jeu, mais cela vous permettra de départager deux ou trois positions qui vous semblent intéressantes.

Les échanges

Mais le placement des colonies, pour important qu’il soit, n’est pas la seule clef d’optimisation de ce jeu. Ainsi, les échanges sont primordiaux, surtout en début de partie, c'est-à-dire tant que vous ne possédez pas de ports propres à réduire le coût des matières premières dont vous avez besoin. En effet, sans port, le taux de change d’une matière première à la banque est de 4 contre un. Comme un développement rapide vous permettra de vous positionner avantageusement vis-à-vis de vos adversaires, tout échange inférieur à ce taux de 4 pour 1 est acceptable au début. Évidemment, avec l’apparition progressive des ports, ce taux va décroître, d’autant qu’il faudra prendre garde à ne pas trop avantager vos adversaires lors de ces échanges.

Au demeurant, si vous optez pour une stratégie de spécialisation, il est primordial de rapidement réaliser une colonie au contact d’un port spécialisé dans la ressource choisie afin de vous affranchir de la pression des autres.

Construire

Le dernier point sur lequel vous devrez optimiser concerne la construction.

1- Les colonies

Construire des colonies est une priorité en début de partie en particulier pour occuper les hexagones les plus productifs. Cela vous permettra non seulement d’accroître vos ressources mais aussi de diminuer le potentiel de vos adversaires.

Prenez garde à bâtir vos colonies de telle sorte que le plus court chemin d’arêtes d’hexagone les reliant soit un nombre pair. Ainsi, vous optimisez votre espace en fin de partie.

Schéma 1 : colonie 3 arêtes

Évitez de placer deux colonies sur les sommets opposés du même hexagone (distantes de trois arêtes). Une telle situation vous empêche désormais de bâtir une nouvelle colonie sur cet hexagone.

Schéma 2 : colonie à intervalle pair
En choisissant de placer deux colonies à une distance paire, vous pourrez dans un second temps bâtir une troisième colonie dans l’intervalle sans perdre d’espace.

Il est impossible de gagner sans construire de villes. Les ressources de minerai et de blé nécessaires à leur réalisation seront donc de plus en plus recherchées alors que la partie avance. C’est sur ce constat que la stratégie ‘lente’ prend toute sa mesure.

3- Les cartes de développement

Afin de ne pas pénaliser votre développement, il est important de ne pas laisser le Brigand sur vos hexagones les plus productifs. Prendre une carte de développement est alors le meilleur moyen de s’en débarrasser. En effet, vous avez 20 chances sur 34, soit 59 %, de tirer une carte Chevalier qui vous permettra de déplacer le Brigand. Alors que vous n’avez que 16,6 % de tirer un 7 à votre jet de production. Sans compter que le joueur ayant le plus de chevaliers gagne 2 points de victoire, ce qui augmente encore l’intérêt de cette stratégie.

Par ailleurs, c’est également un bon moyen d’obtenir des points de victoire supplémentaires (Université, Cathédrale, Parlement…) pour un coût ridicule (3 ressources) et avec juste un peu moins de 15 % de chance.

Schéma 3 : carte Parlement
Vous disposez de presque 15 % de chance de tirer  une carte « 1  point de victoire ».

4- Les routes

Si les tronçons de routes sont indispensables à la création d’une colonie, réaliser la route la plus longue afin d’obtenir deux points de victoire n’est pas une fin en soi. En effet, il faut investir au moins dix ressources pour espérer avoir la route la plus longue, alors que onze ressources suffisent pour une ville qui vous rapportera autant de points et doublera vos revenus.

Au final, ces quelques conseils ne vous feront pas gagner à coup sûr, car vous devrez avant toute chose vous adapter à vos adversaires et aux opportunités. Cependant, ces quelques « réflexes mathématiques » vous assureront de prendre vos décisions stratégiques dans de meilleures conditions. Alors maintenant, à vous de jouer !

Article écrit avec mon ami Pierre N.

2- Les villes